Классификация моделей. Этапы формирования математической модели. Имитационное моделирование.
(книжка, п. 1.1,1.2,1.3,1.6,1.7)
Модель – представление объекта, системы или понятия в некоторой форме, отличной от реального существования.
Классификация моделей
Их можно классифицировать по-разному. В информационных системах можно выделить две среды: физическую и информационную среду. В свою очередь каждая из этих сред может быть описана физическими или теоретическими моделями.
Физические модели – часто называют натурными, т.к. они внешне они напоминают изучаемую систему. Они могут быть как в уменьшенном, так и увеличенном масштабе.
Теоретические модели могут быть математическими и графическими.
Математические модели отображают некоторые свойства объекта с помощью математических объектов и отношений между ними (дифференциальные уравнения и пр.). Их можно изучать с помощью математических методов.
Графические модели – показывают соотношение между разными количественными характеристиками и могут предсказывать, как будут изменяться одни величины при изменении других.
Классификация математических моделей
В зависимости от характера отображаемых свойств объекта ММ делятся на:
Функциональные – отображают процессы функционирования объекта. Они обычно имеют форму уравнений.
Структурные модели отражают структурные свойства объекта. Они могут иметь форму матриц, графов, списков векторов и т.д.
Схематические ¬– используются для получения статического представления моделируемой системы. К ним относятся диаграммы, блок-схемы и пр.
Классификация функциональных моделей
По способам получения функциональных математических моделей различают теоретические и формальные модели.
Теоретические ММ получают на основе изучения физических закономерностей. Параметры моделей и структура используемых уравнений имеют определенное физическое толкование.
Формальные ММ получают на основе проявляющихся свойств объекта во внешней среде. Объект рассматривается как «черный ящик».
Теоретический подход позволяет получать модели более универсальные и справедливые для более широких диапазонов изменения внешних параметров, а формальные ММ более точны для тех параметров, для которых производились измерения.

В зависимости от линейности и нелинейности уравнений ММ могут быть линейные и нелинейные
В зависимости от множества значений переменных ММ бывают непрерывные и дискретные. 
По способу описания бывают стохастические и детерминированные ММ.
По форме связей между выходными, внутренними и внешними параметрами различают:
•    алгоритмические ММ в виде систем уравнений;
•    аналитические ММ в виде зависимостей выходных параметров от внутренних и внешних; 
•    численные ММ в виде числовых последовательностей;
В зависимости от учета в модели инерционности физических процессов в объекте различают динамические или статические ММ.
Этапы формирования математической модели
1. Определяется целевое назначение модели.
2. Разработка структурной схемы дискретного процесса и приведение системы уравнений к дискретной форме.
3. На этом этапе необходимо строго соблюсти временные соотношения в синтезируемой математической модели.
4. Испытание, проверка и отладка синтезируемой модели.
Имитационное моделирование (ИМ)
Заключается в последовательной имитации процесса с учетом причинно-следственных связей. ИМ – частный случай математического моделирования.
Условия целесообразности использования ИМ
1. Не существует законченной математической постановки задачи (например, систем СМО);
2. Аналитические методы имеются, но очень сложны и трудоемки, а имитационное моделирование дает более простой способ решения;
3. Аналитические решения имеются, но их реализация невозможна из-за недостаточной подготовки персонала. Тогда сопоставляются затраты на решение одним и другим способом.
4. Кроме оценки определенных параметров необходимо осуществлять наблюдение за ходом процесса в течение определенного метода;
5. Имитационное моделирование может быт единственно возможным, если трудно поставить эксперимент в реальных условиях;
6. Может понадобиться снятие шкалы времени.
Достоинства
•    Возможность применения моделей для обучения специалистов; 
•    Возможность обыграть последовательность событий для обнаружения ошибок в реальных системах;
•    Все достоинства математических моделей: низкая стоимость, унификация, агрегация.
Недостатки
•    Для создания адекватной имитационной модели требуется много времени и высококвалифицированных специалистов;
•    Имитационное моделирование неточно и трудно измерить степень точности;
•    ИМ не отражает реального положения вещей, и это надо учесть;
•    Результат ИМ является численным, т.е. точность зависит от числа знаков после запятой;
•    Если задача может быть сведена к простой модели и решена аналитически, то нет нужны в имитации;
•    Издержки расчетов ИМ выше, чем для расчета аналитических моделей.